슈뢰딩거 방정식의 고전역학적 근사에서 발견한 신기한 사실

요즘 양자물리 수업에서 WKB 근사법 부분을 나가고 있는데, 최근에 정말 신기한 사실을 배웠다. 슈뢰딩거 방정식을 고전역학의 영역에서1 근사하면 두 식이 튀어나온다. 그 중 하나는 ‘확률밀도의 continuity equation’으로, 확률밀도를 마치 물질의 밀도처럼 생각했을 때의 continuity equation에 해당한다! 유체역학에서 배운 방정식이 왜 갑자기 양자역학에서 튀어나오는지, 정말 황당할 따름이다. 이 사실만으로도 충분히 신기한데, 다른 한 식은 더 쩐다. […]

3. 위치와 운동량, 그리고 해밀토니안(Hamiltonian) :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉

파동함수의 무너짐

양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 – 목차 지난 시간에는 파동함수와 슈뢰딩거 방정식에 대해 다루었다. 파동함수는 입자가 특정 위치에 존재할 확률에 대한 확률밀도함수와 밀접한 연관성이 있으며, 주어진 포텐셜에너지 하에서 파동함수를 구하는 방정식이 다음과 같은 슈뢰딩거 방정식이라는 것을 배웠다. (식 1) 이번에는 이러한 파동함수가 위치와 운동량, 더 나아가서 일반적인 물리량과 어떠한 연관성이 있는지 살펴 보려고 한다. 위치 고전역학이라면 […]

2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉

양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 – 목차 우리에게 익숙한 고전역학에서 한 입자의 상태를 나타내려면 무엇이 필요할까? 일단 3차원 좌표 가 있을 것이다. 조금만 더 생각해보면 속도 도 입자의 상태를 기술하는데 필수적이라는 사실을 알 수 있다.1 입자가 지나가는 점들의 좌표 세 성분과 각 점들에서의 속도 세 성분을 안다면 그 입자의 상태를 완벽하게 기술할 수 있게 된다. 자, […]

1. Prologue :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉

'약간'의 형식적인 수학

양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 – 목차 양자역학은 현대 물리학의 근간을 이루는 매우 중요한 학문이다. 그리고 동시에 매우 흥미롭기도 해서, 많은 비전공자나 청소년들도 관심을 가지고 찾아보는 분야이기도 하다. 빛은 에너지이면서 입자이고, 입자의 위치를 파동함수라는 도구를 이용해 확률로 나타내고, 위치와 운동량은 동시에 정확히 결정될 수 없고, 전자가 벽을 뚫고 나가고… 이러한 신비로운 양자역학의 결론들은 양자역학의 이론적인 내용을 […]

Python으로 만든 중력 시뮬레이션

개강도 얼마 안남았고 하루하루를 게임과 인터넷 서핑으로 무료하게 보내다가 오랜만에 나름 생산적인 일을 하기로 했다. 오늘의 유머에서 어떤 사람이 제작한 생태계 시뮬레이션에 대한 글을 보고 갑자기 아무거나 코딩을 하고 싶다는 생각이 들었고 뭘 만들까 고민하다가 중력 시뮬레이션을 만들기로 했다. 물론 내가 유일하게 제대로 할 수 있는 언어인 파이썬으로 물체 구현 종강한지 꽤 되어서 다 잊어버리지 […]

와.. 양자에 dual space가 이렇게 쓰일줄이야..

작년 2학기 때 들은 선형대수학 수업 때 dual space를 잠깐 배웠는데 이게 도대체 어떻게 쓰일지 궁금했었다. (단학기 수업이라 깊게 배우지는 않았다.) 그런데 지금 듣는 양자 수업에서 이렇게 쓰일 줄이야ㄷㄷㄷㄷ 지린다 양자 수업은 매 시간 경이로움의 연속인듯 하다.

2013년도 노벨 물리학상, 힉스, 엥글레르 수상

지난 10월 8일 노벨 물리학상 수상자가 결정되었다. 모두가 예상했듯이, 힉스 입자를 처음 예측한 프랑수아 엥겔레르와 피터 힉스가 수상하게 되었다. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013/ The Nobel Prize in Physics 2013 was awarded jointly to François Englert and Peter W. Higgs for the theoretical discovery of a mechanism that contributes to our understanding of the origin of mass of subatomic […]

유용하고 재미있는 물리학 블로그 3개

물리학이 주 주제인 블로그를 찾는 것은 쉽지 않다. 물리학에 흥미를 가지고 있는 사람들이 적은 것이 가장 큰 이유일 것이다. 이 글에서 내가 자주 가는 유용하고 재미있는 몇몇 물리학 블로그들을 소개해보려고 한다. 1. BlackCherrying’s Blog http://blackcherrying.tistory.com/ 블랙체링님께서 관리하시는 블로그이다. 물리학 관련 칼럼을 자주 쓰시는데 글이 꽤 길음에도 불구하고 재미있다. 방문객도 많은 편이다. 2. @melotopia http://snowall.tistory.com/ 수학, […]

물리학 연구원

물리학연구원 핵심능력 공간·시각능력,창의력,수리·논리력 유사직업명 물리학자, 광물리학자, 핵물리학자, 원자물리학자, 입자물리학자, 고체물리학자, 생체물리학자 특성 – 물리학연구원은 자연계에 나타나는 모든 현상을 지배하는 기본법칙을 규명하여 자연현상을 합리적으로 설명ㆍ예측하려 하며 물리학적 원리와 기법을 산업, 의료, 군사 분야 등에 응용하기 위한 연구를 한다. – 물질의 구조와 이들의 운동, 전기나 빛 등 다양한 에너지의 발생과 이동, 물질과 에너지의 상호 관계에 대한 연구와 […]

CERN에서 미니 블랙홀 실험이 성공했다.

by µµ 어제 CERN의 LHC에서 미니 블랙홀 실험이 성공했다는 소식을 들었습니다. 가동한지 꽤 지났는데 마침내 성공했네요. (+) 이번 성공은 정말 물리학 역사상 무척 뜻깊은 것입니다. 결과를 분석하면 암흑물질, 다차원, 초대칭입자 등의 연구에 큰 진전이 있다고 하네요. 미니 빅뱅’ 재현 성공… 우주탄생 비밀門 개봉임박

롤러코스터의 어디에 타야 가장 스릴있을까?

저는 놀이공원에 가면 롤러코스터는 꼭 탑니다. 그리고 탈 때마다 맨 앞에 타죠. 전망이 다 보이고 왠지 스릴이 넘칠 것 같아서 입니다. 하지만 과연 롤러코스터의 맨 앞자리가 가장 스릴이 넘칠까요? 저는 이제까지 그렇게 알고 있었는데 일반물리학 책을 보다가 ‘그것이 아니다’라고 하더군요. 롤러코스터의 맨 앞과 뒤의 가속도를 물리학적으로 분석하기 1. 첫 번째 차가 내리막 궤도를 막 내려가는 […]

블랙홀(Black Hole)과 빅 크런치(Big Crunch)

블랙홀   by nasa1fan/MSFC ; BY-NC-ND 블랙홀의 사건지평선 부근에서는 시간이 느려진다는 글을 읽고 갑자기 떠오른 생각입니다. 우리가 볼 때 블랙홀에 가까이 다가가고 있는 천체는 점점 느려질 것입니다. 그리고 그 천체가 사건지평선에 닿은 순간은 볼 수 없을 것입니다. 그러면 그 천체의 입장에서 생각해 봅시다. 블랙홀에 가까이 가고 있으면 점차 멀리 있는 물체들의 시간이 빠르게 가는 것처럼 보일 […]

Kelvin의 정전기 발생장치 – 떨어지는 물만으로 엄청난 정전기를 발생시키기

얼마 전에 제가 다니는 충남대학교 영재교육원 물리 사사과정에서 논문 작성을 마쳤습니다.[footnote]저희 영재교육원에서는 사사과정이 되면 3명씩 팀을 이루어 실험을 하고 논문을 씁니다. 저희는 조금 논문을 수정하고 1~2달 뒤에 논문 발표하는 일만 남았네요.[/footnote] 논문 주제는 ‘Kelvin의 정전기 발생장치’입니다. 1월달에 논문 주제를 무척 고민하고 있었는데 담당 교수님께서 Wikipedia에서 좋은 자료를 가지고 오셔서 그것으로 결정했어요. Kelvin 정전기 발생장치는 떨어지는 […]